初中数学计算题100道 浅析初中数学易错题策略

来源:网络应用 发布时间:2019-06-12 04:52:13 点击:

  摘 要:随着新课改的推进,初中数学教学在新形势下不能仅凭教师程序化的讲授,若只注重知识点的传授而不让学生有做题的实践机会,必定会出现不少的易错题,这不利于教学质量的提高,久而久之,也会影响学生数学水平的提高。文章结合初中数学教学,系统阐述初中数学易错题的原因和突破策略。
  关键词:易错题;策略;初中数学;教学
  在初中数学教学中,因受到各种因素的影响和制约,总是会遇到一些易错题,假若教师在发现学生做题出错后,能够一针见血地找到错误的原因,并采用适当的方法予以避免,会更有利于提高数学教学的成效。本文结合初中数学易错题案例,论述初中数学易错题的成因和解决对策。
  一、初中数学易错题的成因分析
  (1)片面注重知识点的讲解,缺乏实际做题训练。在数学课堂教学中,教师往往只对每一节课的知识点作出详尽的介绍和讲解,让大家牢记数学公式、定理和法则,并讲述例题的解答过程,但并未强化概念的实际应用,对相关题目的讲授只浮于形式,让学生能理解、看懂就可以,忽略了例题的解题思路和技巧,也没有让学生们立即亲自动手做题体验新知识。片面化的教学易导致大家犯“低级错误”,缺乏做题实践的数学课堂不是完整的。
  (2)过度注重明显条件,忽略隐含条件。不少学生在做数学题时,只要看到这道题考查的是什么知识点,就直接从这方面入手,而忽视了另外基本的隐含条件,这是不可取的。数学是一门考查大家细致周密程度的学科,有不少数学题目的条件都不在表面,需要深层次挖掘,否则会犯“考虑不周”的错误。比如,有这样一道题目:求√5/x的取值范围。这实际上是保证二次根式有意义的题目,学生们学习了二次根式有意义的条件是根号下面的式子是非负数,也就是大于或者等于零,于是只考虑了这一个条件,忽视了分母x必须不等于零,否则整个分式就无意义,这两个不等式求交集便是答案。
  (3)因以往数学知识学习欠扎实而忽视对基本概念的理解。让一些学生单独回答定理或者公式,他们会回答得准确无误,但在实际应用中,却不可避免地出错。这一方面是由于学生们乍一接触新题目而觉得生疏,往往不知道如何解决;另一方面是学生学习中过于重视解题的结果而不注意积累数学的各种技巧和方法。除此之外,一些学生的数学基础欠牢固也是原因之一。比如:对下列式子进行因式分解:x4-y4有些学生会得出这样的答案:原式=(x2+y2)×
  (x2-y2)。这些学生看出了是一个平方差公式的形式,这是对的,但因对平方差公式掌握得不够扎实,未能看出后一项还能继续分解。
  二、初中数学易错题的突破策略
  (1)将易错题分类比较,弄清易错题的原因。任何错题要想及时纠正,就必须弄清错误发生的原因。教师要亲自把学生在课堂和课下作业中出错的题目进行详细的记录,亲自安排一节错题纠正课,让大家明白出错的原因,掌握必要的方法,课堂结束后再重新做一遍,这样才能更好地从源头上解决出错的问题。教师要指导学生依据概念、定理和计算等把出错的题目进行分类,建立错题本,利用课余时间再自我研究一遍,并尽量写出出错的过程,有利于温习时有方向感。本策略的最大好处便是及时地找到了知识的薄弱环节并加以弥补,最大限度地减少了以后出错的机会。例如,在对“a2-2ab+b2-1”进行因式分解时,学生以前的错解是“(a-b)2-1”,教师针对出错原因,再带领大家复习一遍因式分解的原则,就是要将整式分解成积的形式,否则就是不完整的或者错误的因式分解。
  (2)对于易错题开展提前干预。初中生正处于头脑思维的活跃阶段,想象力丰富,教师要利用学生“先入为主”的心理特质,在教学过程中对于经常出错的问题要提前强调,并力争让大家理解的同时记住,避免在做题时犯类似的错误。这有助于预防错题的出现。例如,学习等腰三角形和等边三角形有关的性质时,由于两者存在内在的联系,在解答类似的几何题目时,学生要牢记对号入座,切忌随便套用不合适的定理。比如,等边三角形具备“三线合一”的性质,而等腰三角形没有,虽然有一个定理是“等边三角形是特殊的等腰三角形”,只是说,等边三角形拥有等腰三角形的性质,反之则错误。所以说,在一个等腰三角形中,已知一个底边高线的长度,不能直接得出中垂线的长度,需要画图计算;而在等边三角形中两者相等,可直接求得。教师把这一系列注意事项在传授新知识时告知学生,他们便心中有数。
  (3)从错题中寻求解题的新方法、新思路。“错误往往会孕育着比正确更加丰富的内涵和创造性因素”,这句话对于解决数学易错题同样适用。教师在剖析易错题时,不能简简单单地停留在“改正”的层面上,而要想方设法让大家善于从错误的原因中找到解决问题的方法,以此独立思考、探索出更加灵活、简易的方法。这有利于培养大家严密的思维模式。
  虽然在初中数学中,错题无法避免,但错误常常充当正确的先导,教师要利用讲授错题的时机,将其转化为宝贵的教学资源,重视其教学利用价值,激发学生探究数学方法的精神。
  (作者单位:西藏自治区日喀则地区聂拉木县中学)

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