初中物理力学应用题_高考力学应用题赏析

来源:电脑 发布时间:2019-06-12 04:35:48 点击:

  “力学”涉及的知识和人们的生产生活密切相关,具有鲜明的时代性和科技性. 从近两年的高考试题来看,对这类问题的考查占有的比例越来越大。下面结合应用题,对此类题作一归纳、分析,供同学们参考.
  一、客运电梯设备故障
  【例1】(2012年北京卷)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米,电梯的简化模型如图1所示,考虑安全舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的. 已知电梯在时由静止开始上升,a-t图像如图2所示. 电梯总质量m=2.0×103kg,忽略一切阻力,重力加速度10m/s2.
  (1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;
  (2)类比是一种常用的研究方法,对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法. 请你借鉴此方法对比加速度和速度的定义,根据图2所示a-t图像,求电梯在第1s内的速度改变量△v和第2s末的速度v2;
  (3)求电梯以最大速度上升时,拉力做功的功率P,再求0~11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W.
  解析:(1)电梯上升时,F-mg=ma,当a=1 m/s2时,F最大;当a=﹣1 m/s2时,F最小,因此F1=mg+ma=2.2×104 N, F2=mg﹣ma=1.8×104 N.
  (2)类比v-t图像,在a-t图像中,面积表示速度的变化量,因此在第1s内的速度该变量:Δv1=0.5 m/s,第二秒末的速率为:v2=1.5m/s.
  (3)电梯的最大速度为11s末到30s这段时间。此时的速度vm=10 m/s,而拉力等于重力。因此,P=G·vm=2×104 ×10 W=2×105 W.
  拉力和重力对电梯所做的总功,等于电梯动能的变化量,即W=mvm2/2=1×105 J.
  二、 “神八”与“天宫”交会对接问题
  【例2】(2012年安徽卷)我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km, “神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周,则( )
  A.“天宫一号”比“神州八号”速度大
  B.“天宫一号”比“神州八号”周期长
  C.“天宫一号”比“神州八号”角速度大
  D.“天宫一号”比“神州八号”加速度大
  解析:用万有引力处理天体问题的基本方法是:把天体的运动看成圆周运动,其做圆周运动的向心力由万有引力提供。有万有引力提供向心力易知:v=■、?棕=■、T=2?仔■;即轨道半径越大,线速度越小、角速度越小、周期越大。而由牛顿第二定律知:a=■,说明轨道半径越大,加速度越小。故只有B正确。
  答案:B
  三、拖地的拖把平衡问题
  【例3】(2012年新课标全国卷)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图3).设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.
  (1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小.
  (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ. 已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动. 求这一临界角的正切tanθ0.
  【解析】(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把. 将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,按平衡条件有 Fcosθ+mg=N,① Fsinθ=f,② 式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力,按摩擦定律有:f=μN③ 联立①②③解得:F=■mg ④ .
  (2)若不管沿拖把方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有:Fsinθ≤λN. ⑤ 这时①式仍满足,联立①⑤式得sinθ-λcosθ≤λ■. 考虑到F远大于mg,所以临界角的正切tanθ0=λ.
  (作者单位:安徽怀宁县高河中学)
  责任编校 李平安

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