[数学知识形成过程的教学分析] 数学概念的形成过程

来源:编程开发 发布时间:2019-06-12 04:46:42 点击:

  摘 要:本文重在分析数学知识形成过程的内涵、特点,探讨如何加强数学知识形成过程教学,培养学生的数学学习能力。   关键词:数学知识;形成过程;特点;内涵;方法
  中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2012)24-121-01
  一、什么是数学知识形成过程的教学
  数学知识一般包括三个方面:(1)概念;(2)原理或规律(公理、定理、法则、公式、性质定律等);(3)数学思想和方法。它们是有机的统一体。
  本文所指的数学知识形成过程,不是人们原来分析、思考、解决数学问题那样,用若干年的时间,逐步发现、创造、总括形成知识的原始过程,而是指探索数学知识内在的、本质的联系的过程。具体地讲,就是概念的形成过程,原理、规律的推导证明过程,思想方法的总括过程。由于各种原因,教材不必将这些过程全部写出来,而只是以定论的形式,按一定的次序和构架呈现数学知识。所以需要教师在备课时,认真去挖掘知识的内在联系,根据学生的个性心理和认知结构,在课堂上设置情境、提出问题,产生疑问,造成矛盾,启发、引导学生分析、思考、发现、解决问题,使知识形成过程得到充分的展现,从而在获得知识的同时,享受到发现创造的乐趣,进而不断激发他们进一步探索求知的欲望。
  二、数学知识形成过程的教学特点
  1、符合学生的认识规律。人们对事物的认识是遵循由个别到一般,由具体到抽象、由感性到理性,由低级到高级的规律,我们的教学应符合这一规律。
  2、有利于促进学生进行有意义学习。著名的教育心理学家戴维奥苏贝尔(Davidp.Ausubel)指出:学生的学习,如果要有价值的话,应该尽可能地有意义。他否认接受学习必然是机械的,发现学习必须是有意义的这种观点。奥苏贝尔认为,意义学习有两个先决条件:(1)学生表现出一种意义学习的倾向,即表现出一种在新学的内容与自己已有的知识之间建立联系的意向;(2)学习内容对学生有潜在意义,即能够与学生已有的知识结构联系起来。任何学习只要符合这两个条件都是有意义学习。而展现知识形成过程教学,使学生认知结构中已有的有关观念作为固定点,在参与揭示新知识形成过程中,新知识很容易被旧知识同化或顺应,领会得以深化。这种学习符合前述的两个条件,促进学生进行意义学习。
  3、有利于调动学生学习积极性。展现数学知识形成过程的教学,能最大限度地使学生参与揭示知识内在的本质的联系,而不是被动地接受定论的知识,使学生在知识系统操作动力的驱使下,去进行观察、分析、比较、概括,最后获得成功的体验,能够满足认知和理解的需要。现代认知心理学理论研究表明:一个人越是能够满足认知和理解的需要,越是有更强的动机去学习更多的东西。所以说,展现数学知识形成过程的教学能调动学生的积极性。
  4、有利于培养学生的能力。从心理学角度来讲,掌握一种知识有三个环节:领会、巩固和应用。领会是由感性上升到理性的过程,是掌握知识内在联系的过程。领会这一阶段是培养学生能力最有利时机。因为知识形成过程的教学正好发生在这一阶段,可以最大限度地培养学生逻辑思维能力。
  5、促进学生良好的认知结构的形成。学生学到的知识,目的是能够熟练地运用到现实中去,若知识在头脑里是零零散散的或者是一盘散沙,那么应用起来是困难的。展现数学知识形成过程教学,学生学到的知识不是孤立的定论,而是参与分析思考,通过揭示其内在的本质的联系形成的,这样易形成良好的认知结构。
  三、怎样加强数学知识形成过程的教学
  1、树立以教师为主导学生为主体的教学思想。教师在备课时,要分析学生的知识结构,已有的观念中作为固定的点是否稳定,清晰度如何,这点要放在新课开始之前处理好,这很重要,处理好了,就能排除新知识同化于或顺应于原知识结构的障碍。另一方面要认真分析研究新知识的内在联系,哪怕是一个概念,其形成必定有一个过程,教师都要根据学生的认知特点,创设情境,使学生对其形成过程透彻理解,全面掌握。在课堂教学时,要发挥教师的主导作用,点拨、启发、引导,使学生充分参与,突出学生的主体地位。
  2、形成系统,体现数学思想。所谓系统,是指把教材中分散在各章节的有关内容集中起来分析、归纳,使学生对初中阶段的数学知识有一个综合的、全面的认识。
  如方程是初中代数的核心,但方程与方程组的内容分散在第一、二、三册课中出现,在复习时,除了对这部分内容全面复习外,还要把这些知识与技能集中整理,以利学生系统掌握。因此,也应该突出“转化”的数学思想。即通过“消元”、“降次”、“换元”等方法把待解决的问题转化为学生已经熟悉的解方程。此外,把方程不等式、函数串联起来,搞清方程的根,不等式的解与函数极小值。由于一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系与中学数学的许多知识有较广泛的联系,教学时应加强这方面的训练,经过这样的系统整理,学生自然会对学习的全过程一目了然。
  3、延迟判断。展现数学知识形成过程的教学是以学生原认知结构为出发点,重在知识形成过程的展现,所以必须避免机械传授知识,更不要以定论的形式交出结论,要适当的延迟判断,让学生有更多的思考想象的时间和空间。
  教学过程是一种特殊的认知过程,需要我们从理论上不断的研究,在实践中不断探索。只要我们的教学符合学生的认知规律,就能够培养学生的数学学习能力,提高教学质量。

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